Grup lineal especial

En matemàtiques, el grup especial lineal de grau n sobre un cos F és el conjunt de matrius n × n amb determinant 1, juntament amb les operacions habituals de multiplicació i inversió de matrius. Aquest és el subgrup normal del grup lineal general donat pel nucli del determinant

${\displaystyle \det \colon \operatorname {GL} (n,F)\to F^{\times }}$

on escrivim F^× per denotar el grup multiplicatiu d'F (és a dir, F sense el 0).

Aquests elements són "especials" en el sentit que pertanyen a una subvarietat del grup lineal general: satisfan una equació polinòmica (perquè el determinant és polinòmic en les entrades).